Der gebürtige Schweizer studierte Schauspiel in München, bevor er von 2002 bis 2006 als Ensemblemitglied ans Ulmer Theater ging. Dort spielte er u.a. in „Kabale und Liebe“, „Cyrano“, „Anatevka“ u.v.m. Seit 2007 ist er freischaffender Schauspieler und spielte u.a. in Bonn, auf dem Theaterschiff Bremen, in Heilbronn und an der Komödie Frankfurt zusammen mit Anita Kupsch und Hans Jürgen Bäumler.

Martin Rüegg ist Theatergängern in Kassel durch seine Rollen an der Komödie „Die süßesten Früchte“, „Ganze Kerle“ und „Othello darf nicht platzen“ sowie in „Keinohrhasen“ bekannt. Am Staatstheater Kassel spielte er u.a. in „Nebensache“ und dem Musical „South Pacific“.

Im Schweizer Fernsehen spielte Martin Rüegg 2016 in der bekannten Krimiserie „Der Bestatter“ (Staffel 4 neu auf Netflix).

Nebenbei bietet er allen Interessierten Kurse für Schauspiel an. Martin Rüegg lebt mit seiner Familie in der Nähe von Kassel.